您有权要求男方承担终止妊娠的费用。依据《婚姻法》等相关法律，虽无夫妻身份，但男方应适当帮助和补偿终止妊娠所需费用及营养费。若不及时处理，可能面临健康风险及经济压力。
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可要求补偿或抚养费。具体操作：1.与男方协商，明确其应承担的费用，包括医疗费、营养费等；2.若协商无果，可通过法律途径起诉，要求男方履行责任；3.若决定生育，出生后无论男方态度，均可依法要求其支付抚养费，保障孩子权益。
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您可选择要求男方经济补偿或承担抚养费。若男方有过错，可要求其分担医疗费；若决定生下孩子，无论男方意愿，均可要求其承担抚养费，依据《婚姻法》中父母抚养子女的义务来选择处理方式。