民事执行中发现刑事案件应移送公安机关。依据《人民法院关于涉嫌犯罪的规定》，法院需将涉嫌线索、材料移送公安机关，先处理刑事案件，再受理民事案件。若不及时移送，可能导致民事执行错误，损害当事人权益，甚至影响司法公正。
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民事执行中发现刑事案件，常见处理方式是移送公安机关。选择此方式因刑事案件涉及更严重的法律责任，需优先处理。若民事案件与刑事案件无直接关联，也可继续民事执行，但需注意可能的法律风险。
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民事执行遇刑事，先移送。具体操作：1. 发现刑事线索，立即向法院报告；2. 法院审核后，将线索、材料移送公安机关；3. 等待公安机关处理结果，再决定民事执行是否继续；4. 如刑事案件影响民事执行，需暂停或调整执行计划。