监护人抚养被监护人后，有继承权。根据《民法典》相关规定，监护人与被监护人存在法定继承关系，且对被继承人尽抚养义务较多的继承人可多分得遗产。若不及时处理继承问题，可能导致遗产分配纠纷，影响家庭和睦及财产权益。
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监护人有继承权。具体操作如下：1. 若被监护人有遗嘱，按遗嘱执行继承；2. 若无遗嘱，则按法定继承顺序分配，监护人作为法定继承人之一参与分配；3. 在分配过程中，若监护人尽了较多抚养义务，可主张多分遗产；4. 若遇争议，可协商或诉诸法律解决。
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监护人抚养被监护人继承权的处理方式有多种。可通过遗嘱继承、法定继承或协商分配等方式处理。具体选择需依据被监护人是否留有遗嘱、家庭关系及财产状况等因素综合考虑。